1、基础数学

代数学、非交换几何、偏微分方程、常微分方程、非线性泛函分析、Poisson几何、高阶李理论与数学物理、算子理论与算子代数

2、计算数学

数学物理反问题的数值方法、偏微分方程有限体积元法、计算机代数、随机微分方程数值方法及应用、计算流体力学、科学计算与金融衍生物的数值计算、计算生物数学

3、概率论与数理统计

应用概率论、金融数学与金融工程、金融风险分析与保险精算、生物统计、时间序列分析、概率论及其在统计和金融中的应用

4、应用数学

非线性椭圆与抛物方程、复杂系统的数值模拟、无穷维动力系统、应用偏微分方程、微分动力系统

5、运筹学与控制论

动力学与控制